Rikke, petite Danoise de huit ans, vit difficilement avec son père depuis la mort de sa maman. Ce père, attentionné parfois, est en fait peu disponible et Rikke dans ce quartier périphérique et tristounet de Copenhague se retrouve bien seule. Bricolant et s'occupant comme elle peut, elle répond un jour à un concours publicitaire et obtient le premier prix, un superbe poney. Sans hésitation elle l'adopte et l'introduit, laborieusement, dans l'appartement qui se trouve au troisième étage. Le désaccord du père mobilise les amis de Rikke et un sympathique clochard. Ils imaginent toutes sortes de solutions pour garder « Tarzan ». Camion au rebut et paddok improvisé dans un petit terrain vague voisin permettent à chacun de jouir de ce jouet vivant et fascinant. Aventures et folies, jusqu'au jour où, participant à un concours hippique pour débutants, Rikke rencontre l'ancienne propriétaire du poney, une grande fille triste qui a dû se séparer de lui par nécessité. Rikke l'invite à venir voir quand elle le désire celui qu'elle appelait alors « Marna Mia ». Devant la complicité affectueuse qu'elle découvre entre eux, Rikke, le coeur brisé mais généreux, les laisse repartir ensemble.