Jindrich Beránek, chercheur, découvre une bande dessinée dont l'héroïne, Jessie, met au point des gants anti-gravitation - une invention qui améliorerait sensiblement son travail en entreprise. Son épouse, Ruzenka, scientifique, présente sa trouvaille : une machine qui visualise les songes et transforme les cauchemars en rêves positifs. Quand Jindrich s'endort en rêvant de Jessie, Ruzenka teste sur lui l'invention. Jindrich se réveille aux côtés de Jessie, devenue réelle, tout comme Superman et le cowboy lancés à ses trousses... Les méchants mettent à sac l'appartement. Ruzenka et Jindrich les enferment et partent chacun au travail. Le premier charge l'une de ses assistantes de se rendre à l'appartement pour délivrer Jessie et nourrir les hommes, tandis que Ruzenka demande à un collaborateur de conduire les trois personnages à Chupuk en train. Lorsqu'ils arrivent, Jessie a fui, poursuivie par les deux hommes qui se font bientôt remarquer en ville. Ruzenka est confondue par son équipe lorsqu'on s'aperçoit que son invention a des effets secondaires notables. Jessie fait irruption dans la salle de cours de Jindrich, et les étudiants parviennent à neutraliser ses poursuivants. Jindrich et Jessie fuient. Ruzenka, de son côté, retrouve Superman et tombe sous son charme. Elle développe un moyen de renvoyer les mauvais rêves dans la cervelle de son chien. Quand le superhéros disparaît dans les songes de l'animal, elle le suit. Jindrich et Jessie peuvent convoler...