2009. Le capitaine Phillips dit au revoir à sa femme avant de rejoindre le Maersk Alabama, cargo qu'il doit piloter durant une mission de plusieurs jours, le long des côtes somaliennes. En Somalie, un groupe de pirates prend le large sur deux hors-bords, décidé à prendre d'assaut un navire. Sur le cargo, Phillips, conscient de la recrudescence des actes de piraterie, impose un exercice d'alerte à son équipage. Pendant l'exercice, les deux hors-bords tentent de rattraper le bateau, mais sans succès : le navire a eu le temps de passer à pleine vitesse, et l'un des deux hors-bords tombe en panne. Conscient que le danger n'a été que temporairement repoussé, le capitaine décide de continuer selon l'itinéraire prévu. Le lendemain, les quatre pirates les plus déterminés, menés par Bilal, repassent à l'attaque. Cette fois, le cargo est pris d'assaut. Tandis que Phillips est fait prisonnier, l'équipage se cache dans la salle des machines et parvient à prendre Bilal en otage. Phillips propose de faire un échange et de donner aux pirates un bateau de sauvetage pour partir. Au dernier moment, ces derniers emmènent Phillips avec eux. ì bord du bateau, ils tentent de rejoindre la côte somalienne, tandis que les forces spéciales des SEALs sont alertées. Après plusieurs jours de tension et de négociations avortées, les SEALs parviennent à capturer le chef des pirates, tuent ses trois complices et libèrent un capitaine Phillips traumatisé.