1951, banlieue de Manchester : Alan Turing, professeur à Cambridge, porte plainte pour cambriolage. Les policiers, menés par l'inspecteur Nock, remarquent chez lui une étrange machine faite de rotors et de câbles électriques. 1939. Mathématicien surdoué de 27 ans, Alan Turing se présente au commandant Denniston à Bletchley Park, le site de décryptage des transmissions ennemies. Il y a été convoqué pour participer au décodage de la machine Enigma utilisée par les nazis, notamment par leur marine, et réputée inviolable. Turing change les critères de recrutement. Il réunit une équipe improbable constituée de cruciverbistes comme la jeune Joan Clarke, linguistes, agents de renseignement et champions d'échecs, comme Hugh Alexander, que Denniston, exaspéré par Turing, nomme tout d'abord à sa tête. Durant des mois, Enigma leur résiste. La machine à décrypter conçue par Turing demande une longue mise au point. Chaque jour passé accroît les pertes humaines. Le commandement menace de couper les crédits. Soutenu par le directeur du MI6, Stewart Menzies, Turing et son équipe "cassent" Enigma, donnant un avantage décisif aux Alliés. Le MI6 exige d'eux un secret complet, à jamais. 1951. Nock découvre l'autre secret de Turing : son homosexualité, passible d'incarcération. Pour éviter celle-ci, Turing choisit la castration chimique. Les effets le conduiront au suicide par absorption de cyanure le 7 juin 1954, à l'âge de 41 ans.