L'histoire du film se déroule autour d'une banque qui se veut à l'avant-garde: la Banque ROTFELLER. Les hommes de la "Grande Maffia", gang d'Italiens, profitent d'un malaise cardiaque d'un employé timide, Modeste Miette, pour tenter de dévaliser la Banque. C'est un échec et Al Cartone, leur chef est tué. Son coeur sauvera Miette qui après l'opération devient un "dur" et prend le commandement de la Maffia, tout en restant employé à la Banque. Miette décide d'épouser une des employées: Mademoiselle Pussiau. Les fiançailles ont lieu dans la Banque même, ce qui doit faciliter le hold-up, lequel échouera en raison d'une nouvelle crise cardiaque de Miette qui dans sa chute actionnera le signal d'alarme. Il sera sauvé grâce au coeur de sa fiancée, tuée dans la panique de l'arrestation. Mais il a hérité de la personnalité de Mademoiselle Pussiau. Les compères se retrouvent à Cayenne et s'en évadent.