Samir, grutier, est témoin, dans un café, d'une scène au cours de laquelle un client se fait vertement rembarrer par Agathe, maître-nageuse dont il tombe aussitôt amoureux. Décidé à la séduire, il s'inscrit aux cours de natation de la piscine de Montreuil, alors qu'il sait déjà nager, et manoeuvre pour qu'Agathe soit bien son professeur. Un soir, enfermé par étourderie dans l'établissement, il se retrouve en tête-à-tête avec Agathe qui, la nuit tombée, vient se baigner en solitaire. Alors qu'ils viennent à peine de s'embrasser, Reboute, le responsable des bassins, débarque à son tour flanqué de deux filles ivres. Quand l'une d'elles tombe à l'eau, Samir plonge sans y réfléchir et la secourt. Agathe découvre, furieuse, qu'il lui a menti. Les jours suivants, Agathe atterrit à Reykjavik où elle doit assister à un congrès de maîtres-nageurs. Samir l'y rejoint dans l'espoir de s'expliquer. Au congrès, il se fait passer pour le délégué israélien. Agathe lui passe la parole pour l'obliger à se démasquer, mais il s'en sort en improvisant "Together", projet de réconciliation d'Israël et de la Palestine autour d'un chantier de piscine qui lui vaut l'admiration des congressistes. Hébergé sous le même toit qu'Agathe, il s'électrocute un matin avec la cafetière. Devenu amnésique, sans plus rien savoir des raisons de sa présence, il se laisse draguer par la déléguée portugaise pendant qu'Agathe prend conscience qu'elle est amoureuse de lui. Arrivée à temps pour court-circuiter sa rivale, Agathe embrasse Samir.