Jean-César Chiabaut étudie la prise de vue à l'Ecole-Louis-Lumière (anciennement Ecole Vaugirard) dans la même promotion que celle de Charles Bitsch, et Pierre Lhomme. A la fin des années cinquante, il entame au sein de l'équipe image, une carrière d'assistant opérateur, puis de cadreur. Il travaille de manière récurrente avec plusieurs directeurs de la photographie dont Léonce-Henri Burel, Sacha Vierny, Jacques Mercanton, Denys Clerval, Ghislain Cloquet et Pierre Lhomme. Avec ces deux derniers, il tourne seize films. Il cadre plusieurs films de Robert Bresson (Un condamné à mort s'est échappé , Au hasard Balthazar , Mouchette , Lancelot du lac ), d'Alain Resnais (Hiroshima, mon amour , Le Chant du Styrène , Muriel ou le temps d'un retour ) ou de Claude Berri (Le Vieil homme et l'enfant , Mazel Tov ou le mariage , Le Pistonné , Sex-shop ). Pour le film de Claude Berri La Première fois , il assume un nouveau poste, celui de directeur de la photographie ; suivent alors Mourir à trente ans de Romain Goupil, La Gloire de mon père et Le Château de ma mère d'Yves Robert entre autre. Il termine sa carrière en alternant sans distinction les postes de directeur de la photographie ou de cadreur.