Deux fillettes jumelles sont séparées au cours d'un naufrage, et vivent des destins opposés. Claire devient une séductrice cupide, qui ruine ses prétendants. L'un d'eux, Jean Hoëdic, est sauvé du suicide par le mystérieux docteur Codrus. Celui-ci l'emmène à la recherche d'un trésor inca sur l'île de Rapa Nui, avec trois hommes qu'il a également secourus. Dès leur abordage, ils sont capturés par une bande de brigands menés par la perfide Coréto. C'est également sur cette île que vit la jumelle de Claire, secourue et élevée depuis lors par un missionnaire. Croyant d'abord retrouver Claire, Hoëdic découvre qu'elle est, contrairement à sa soeur, douce et sensible. Jalouse, Coréto cherche à écarter Oëdidée, que Jean s'efforce de protéger et de secourir. Le vieux missionnaire confie au couple la carte du trésor, mais Codrus la leur vole. Alors que le savant s'empare du butin, le volcan se réveille et ébranle l'île. Oëdidée, Hoëdic et leur ami le baron Flaugergue ont tout juste le temps de quitter l'île, qui engloutit avec elle le docteur et la bande de forbans.