Le caporal La Bigorne est désigné pour mener une expédition contre les pirates de l'Océan Indien à bord d'un vieux bateau, « l'Indomptable ». C'est une manière de se débarrasser de lui qui donne bien du souci aux maris jaloux et aux pères soupçonneux. La croisière ressemble plutôt à une partie de fête parmi les soldats de Louis XV jusqu'au moment où ils sont pris en chasse par un corsaire. Le seul canon que possède l'Indomptable éclate au premier boulet. Les corsaires montent à l'abordage et dans un combat héroïco-comique, réduisent à leur merci les Français. Cependant, La Bigorne met le feu à un baril de poudre et les corsaires s'enfuient. A leur réveil, les trois survivants s'aperçoivent qu'ils abordent un pays inconnu et le Caporal prend en filature une jeune indigène qui s'enfuit. C'est la fille du roi nègre qui a été fiancée par son père au corsaire Wright. Cependant le corsaire à fait capturer les amis de La Bigorne et la fille du roi demande leur liberté. Il est d'ailleurs trop tard, ils se sont enfuis et ont capturé eux-mêmes le bateau des corsaires. Wright essaiera de se sauver en accusant les Français mais ses subterfuges seront découverts alors qu'il venait d'empoisonner le roi. La Bigorne l'emportera sur Wright au cours d'un combat singulier sur son brick et ainsi, l'île Sainte-Marie, c'est-à-dire Madagascar, sera conquise à la France.