Le petit village de Lindos sur l'île de Rhodes est sur le point d'être envahi par les touristes. Ce n'est pas pour déplaire à Yanni, qui entend bien tirer profit de cette aubaine en vendant de prétendus « souvenirs » et en érigeant une statue au « touriste inconnu », au grand dam de sa mère, Pénélope, qui vit dans le passé. Sur l'île ont aussi élu domicile Kath, une photographe, et son mari, Patrick, sculpteur, tous deux séparés, car aucun ne partage les conceptions de l'autre sur l'art. Un vieil ami de Kath, Sharp, historien d'art, vient la rejoindre. Elle lui avoue être sans le sou et désirer vendre une potiche que lui a donnée Konstantinis, un ami richissime et ignare. Il s'avère que ladite potiche est un faux, mais Sharp accepte de jouer le jeu. Tout irait pour le mieux si l'objet en question n'était cassé par Caroline, la femme de Rick, un membre des services secrets anglais chargé de faire passer Sharp à l'Est. L'historien d'art a en effet collaboré avec les Russes et un scandale menace d'éclater à Londres. Avant de partir, Sharp révèle tout son passé à Kath. Celle-ci, bien que désemparée, trouve réconfort auprès de son mari avec lequel elles s'est réconciliée. De plus, grâce à une autre potiche, authentique celle-là, elle pourra conserver sa maison de Lindos. Lors de l'inauguration de la « statue au touriste inconnu » réalisée par Patrick, Pénélope enfourche sa mule et tire à tort et à travers, ce qui ne décourage pas les prétentions de mécène de son fils.