Carbot, chef de l'aéropostale de Toulouse, rêve de prolonger sa ligne jusqu'en Amérique. Dur à lui-même et aux autres, il exige une discipline aveugle pour un rendement maximum. Un ancien pilote de guerre, Fabien, est tenu à l'écart par Carbot jusqu'au jour où un pilote meurt accidentellement : Fabien, en pleine tempête de neige, transportera le courrier. Il échoue lui aussi et n'est sauvé que de justesse. Un autre jour, pour donner une leçon à tous, c'est Carbot lui-même qui prend le courrier. Fabien sera le chef d'un relais en Afrique et « la ligne » se développera de jour en jour. Chaque soir, les pilotes logent au « Grand Balcon », une pension de famille tenue par deux soeurs qui adoptent leurs turbulents locataires.