1925, la Prohibition. Lorsque Cornélius s'éveille, encore groggy, les bouteilles de rhum gisent sur la plage. Et les sirène de la police hurlent. Cornélius se dit qu il n'a pas échappé aux garde-côtes, la veille, pour tomber entre les mains de la police aujourd'hui. Il vole une voiture et s'enfuit au Mexique. Et six mois plus tard, riche, il revient à la Jamaïque à bord de « La Dame de mon coeur ». C'est par hasard que Cornélius entre dans un cinéma où l'on projette « La panthère amoureuse ». La vedette en est la célèbre Linda Larue. Ebloui, amoureux fou, Cornélius se met à sillonner les mers pour admirer les exploits cinématographiques de Linda. Et un jour à Cuba, il la rencontre en chair et en os. La star, entourée de sa cour snob, se moque d'abord de son soupirant, mais finit par tomber dans les bras de cet ours timide. Mais l'organisateur du syndicat des « rum-runners », Sanderson oblige Cornélius à appareiller avec un chargement important d'alcool. Qu'à cela ne tienne, Linda et ses malles embarquent aussi sur « La Dame de mon coeur ». Et quand la bataille se déchaîne entre les garde-côtes et les trafiquants, elle fait preuve d'un sang-froid merveilleux ! Hélas, inconstante, Linda décide d'épouser un noble anglais. mais n'oublie pas pour cela son cher « Corny ». Jaloux, l'anglais provoque Cornélius. Les rivaux s'expliquent justement au sabre lorsque survient la police. 1933 : la Prohibition est abolie. Tandis que les « rum-runners » fêtent leur libération par une formidable bagarre, Cornélius assiste au premier film parlant de Linda, intitulé « La bataille du boulevard du Rhum » : sur l'écran, battant des cils, Linda chante - chante rien que pour lui - « Plaisir d'amour ».