Cora, dix neuf ans, vit seule à Rome. Instable, sans domicile fixe, elle subsiste de petits boulots, dormant où elle peut. Ada, une jeune femme dont elle promène le chien, lui propose, contre un bon salaire, de suivre discrètement son père, professeur de fac en retraite, dont les absences récentes l'inquiètent. Cora accepte. La filature de Cosimo Giusti est aisée jusqu'au jour où il prend un train. Commence alors pour Cora un périple ferroviaire à travers l'Italie, sur les traces du vieux professeur dont la mémoire s'effiloche de plus en plus. Cora décide de le ramener à sa fille mais il échappe à sa vigilance. Ada, qui les attendait à la gare, y découvre l'infidélité de son mari. Son père passe alors au second plan. Cora rattrape Cosimo, courtois et souriant, ravi de cette compagne de voyage qu'il oublie dès qu'une nouvelle idée lui vient. D'abord exaspérée, Cora s'attache au trajet chaque jour plus aberrant de Cosimo. Elle retrouve au passage son frère Giulio, dépressif depuis le suicide de leur mère, et les souvenirs qu'elle avait enfouis. Découragée par la destructuration mentale de Cosimo, Cora le quitte et suit un vendeur de meubles minable. Elle tente de se noyer, puis reprend son errance à la recherche du vieil homme. Elle l'attend dans une gare. Il arrive, aimable et le regard perdu.