A l'aéroport de New York, Valérie, un ingénieur italien rentrant dans son pays, aborde une élégante inconnue, Julia, qu'il observait depuis un moment et à laquelle il n'a pu s'empêcher d'adresser la parole. Il bredouille : « Si jamais vous venez un jour en Italie. » et il lui tend sa carte de visite. Les années passent. Julia, un jour, se rend en Italie. Elle est toujours belle et racée, mais semble à bout de ressort. Elle a oublié l'homme de l'aéroport mais un reportage télévisé lui est consacré (il vient d'inventer un procédé révolutionnaire de freinage de voitures de course) qui le lui remet en mémoire. Elle téléphone alors à Valérie qui l'invite à passer quelques jours avec lui. De marivaudage, les amants en viennent vite à un amour authentique et les heures qu'ils passent ensemble dans un chalet qu'ils ont loué au coeur des Alpes italiennes sont les plus belles de leur vie. Mais un matin, Valérie constate le départ de Julia. Il la retrouve à l'aéroport de Cortina et, sans écouter ses explications extrêmement confuses, il la ramène au chalet. Il est évident que Julia aime Valério. Pourquoi alors a-t-elle voulu fuir ? A cette question, Maggie, une amie de Julia, va apporter la réponse : Julia est leucémique et n'a plus que très peu de temps à vivre. Valério tente de cacher à Julia ce qu'il a appris, mais Julia le devine et, refusant toute pitié, s'enfuit dans la montagne où Valérie la rattrape alors qu'elle allait se suicider en se jetant dans le vide. Après une dramatique explication, Julia et Valério rentrent au chalet, ayant trouvé une sorte de paix. Face à leur amour, le temps ne compte pas. Chaque instant leur est une éternité que ni la maladie ni la mort ne peuvent atteindre.