M. Banks, banquier austère, sa femme, suffragette enragée et leurs deux enfants, Jane et Michel, vivent dans le quartier résidentiel de Londres, en 1910. Une nouvelle nurse, Mary Poppins arrive dans la maison, portée par le vent d'Est et soutenue dans les airs par son parapluie. D'emblée, Jane et Michel sont conquis par la jeune femme. Mary Poppins a la faculté de les entraîner dans un univers enchanté où se mêlent le rêve et les occupations quotidiennes. L'ordre à mettre dans les chambres des enfants devient un jeu palpitant. La promenade journalière s'agrémente d'un voyage fantastique, à l'occasion des dessins à la craie tracés sur le trottoir par Bert. Chez l'oncle Albert, à qui ils rendent visite, ils prennent le thé installés au plafond, et cela le plus naturellement du monde. Mais ces fantaisies ne sont pas du goût de M. Banks qui souhaiterait une éducation plus réaliste, à l'image de ce qui ae passe à la banque. Mary Poppins lui propose d'y emmener les enfants pour la leur faire visiter. Mais les enfants y créent une « panique » parmi les clients. Courroux de M. Banks. Les enfants s'enfuient et rencontrent Bert qui les convie à une promenade sur les toits de Londres en compagnie de ramoneurs. Tout s'arrange : M. Banks comprend que le bonheur n'est pas là où il le mettait et il partira avec ses enfants faire une joyeuse partie de cerf-volants. Mary Poppins, sa mission terminée, regagne le ciel de Londres.