Paris, années 60. Hannah, 16 ans, vit avec ses parents et ses deux jolies soeurs. Hannah est grosse et ne s'aime pas du tout. Elle compense par la nourriture et s'évade par la musique. Du fond de sa cave, elle s'entraîne à la contrebasse pour tenter de joindre le fameux jazz-band de son lycée. Son talent l'emportera-t-il sur son sexe et sa judaïté ? Oui pour le jury, mais pas pour les jazzmen, qui n'auront de cesse de traumatiser la première fille du groupe. Colle sur les partitions, bizutages en tous genres, Hannah est rudement mise à l'épreuve. D'autant qu'elle cherche également sa place au sein de sa famille. Lorsqu'elle ne va pas du tout, Hannah part voir son oncle qui, en tant qu'homosexuel, en connaît un rayon sur la discrimination ! La mort de ce second père l'affectera beaucoup. Elle percera peu à peu les sentiments qu'éprouvent ses parents envers elle, et comment ses soeurs peuvent être impressionnées par ses qualités Le groupe part pour une tournée des grandes écoles. Le premier soir, les garçons coupent les cordes de la contrebasse. Hannah mimera ses gestes sur scène, avant de chanter les notes de son solo : le succès est presque immédiat, mais elle quitte le groupe. Impressionnés, les garçons cessent leurs attaques. L'un d'eux sortira même avec Hannah. 17 ans étant trop proches de 16 ans, Hannah décide de fêter ses 20 ans.