Piloté par le célèbre Joe Patroni et par le commandant Metrand, le « Concorde » s'apprête à foncer de New-York à Moscou, via Paris. Parmi les nombreux passagers caractéristiques (une mère qui transporte le coeur que l'on va greffer sur son fils, une équipe de gymnastes soviétiques.) se trouve la célèbre reporter-TV Maggie, qui a, la veille, assisté au meurtre d'un homme s'apprêtant à dénoncer les activités d'un des pontes de la recherche spatiale, Harrison. Par un hasard extraordinaire, Harrison se trouve être l'amant de Maggie et il a vite fait de calmer ses doutes. Seulement, au moment de l'envol du « Concorde », Maggie reçoit des mains de l'épouse de l'homme assassiné la veille un dossier accablant : Harrison trafique secrètement des armes. Conscient que la jeune femme va le dénoncer, Harrison décide de profiter du « baptême » de sa dernière invention (des fusées téléguidées) pour détruire le « Concorde ». Il a seulement oublié que notre supersonique est aussi maniable qu'un planeur de dessin animé et que Patroni et Metrand sont des pilotes hors-pair. Malgré les fusées téléguidées, malgré un « Phantom » armé appelé à la rescousse, le Concorde se pose tant bien que mal à Paris. Pendant que Patroni folâtre avec Francine, dont il s'aperçoit un peu tard que c'est une prostituée payée par Metrand, pendant que ce dernier oublie sa fatigue dans les bras d'Isabelle, Harrison, venu à Paris tenter de s'assurer (mais en vain) du silence de Maggie, monte son sabotage n° 2. Alors que l'avion se dirige vers Moscou, la porte de la soute cède. On est en pleine décompression explosive et. en pleine panique. Heureusement, Patroni et Metrand parviendront à poser l'appareil sur la piste de Patscherkofel, en Autriche. A cette nouvelle, le méchant Harrison se suicide. Le dernier passager sauvé, le « Concorde » prend feu.