Comparaissant devant la cour martiale pour la perte de son navire, le « Bounty », William Bligh conte son aventure. Fin 1787, Bligh est envoyé à Tahiti. Bien qu'il ait déjà un second à bord, John Fryer, il décide d'embarquer un de ses amis, marin expérimenté, Fletcher Christian. Car Bligh a un projet : faire le tour du monde en doublant le redoutable Cap Horn. Jusque-là, le voyage se passe sans incidents, quoique Fryer ait été remplacé par Fletcher. Une tempête les empêche de franchir le Cap Horn ; après avoir rebroussé chemin ils arrivent à Tahiti. Les hommes se relâchent devant la douceur de la vie sur l'île. Seul Bligh mène une vie austère. Fletcher épouse la fille du roi de l'île et adopte les coutumes locales. L'heure du départ approchant, la grogne grandit dans l'équipage, les rapports entre Bligh et Fletcher se tendent. Quelque temps après avoir appareillé, le lieutenant durcit la discipline. Fletcher est démis de ses fonctions, les hommes murmurent et, surtout, Bligh leur donne l'ordre de se diriger vers le Cap Horn. Fletcher alors dirige la mutinerie. Le lieutenant et une vingtaine de ses fidèles sont embarqués à bord d'un canot. Les mutins retournent à Tahiti chercher leurs femmes mais sont contraints de fuir. Finalement ils trouvent refuge sur une île inconnue ne figurant pas sur les cartes. Pendant ce temps, le canot de Bligh dérive, les hommes meurent lentement. Mais, soudain, la terre apparaît. La cour martiale déclare le lieutenant innocent et le félicite pour son attitude. Le sort des mutins restera inconnu.