Le vieux papa du gangster Angelo « Snaps » Provolone est à l'agonie. Sur son lit de mort, il fait jurer à son fils de devenir un honnête homme. Pris au piège de sa promesse, Snaps ne peut que s'exécuter. Difficile pourtant, pour cet homme parvenu, de retrouver son intégrité sur fond de prohibition et de crise de 1929. D'autant plus que tout son entourage paraît s'ingénier d'un seul coup à lui rendre la tâche ardue. Son comptable lui demande une augmentation, pour être enfin digne d'épouser sa fille Lisa. Ou plutôt celle que le comptable croit être Lisa, en réalité une jeune femme, Theresa, qui se fait passer pour la fille de Provolone. Quant à la véritable Lisa, lassée de son existence dans une cage dorée, elle annonce à son père qu'elle est enceinte. Au cours de la même journée, Provolone tente de marier sa fille, d'arnaquer son comptable, de devenir un honnête banquier, sans verser une goutte de sang et en prenant des cours de diction. Sans oublier de récupérer un sac de voyage bourré de diamants, un autre de dollars, en se débarrassant d'un troisième sac rempli de lingerie féminine. Snaps Provolone apprend aussi que Theresa, l'usurpatrice, est aussi sa vraie fille, fruit d'une ancienne passion avec l'employée de maison qu'il engage. Mais tout finit par rentrer dans l'ordre : Theresa épouse le comptable. Lisa le professeur dediction, la valse des sacs s'apaise, et Snaps retrouve sa quiétude morale.